В течение учебного полугодия на уроках математики учеников 4«А» класса вызывали к доске суммарно 60 раз. Чтобы решить задачу и узнать наименьшее количество детей в классе٫ нам необходимо выяснить сколько раз мальчики и девочки выходили к доске.Пусть количество выходов мальчиков к доске равно ″М″٫ а количество выходов девочек к доске равно ″Д″. Также٫ из условия задачи мы знаем٫ что все мальчики выходили к доске одинаковое число раз٫ и все девочки выходили к доске одинаковое число раз٫ но на 1 меньше٫ чем мальчики.То есть٫ мы можем записать уравнения следующим образом⁚
М Д 1 ― (уравнение 1)
М Д 60 ― (уравнение 2)
Для решения системы уравнений, нам необходимо выразить одну переменную через другую. Используя уравнение 1, мы можем выразить М через Д⁚
М Д 1
Подставляем это значение М в уравнение 2⁚
(Д 1) Д 60
Раскрываем скобки⁚
Д 1 Д 60
Складываем переменные⁚
2Д 1 60
Вычитаем 1 из обеих частей уравнения⁚
2Д 59
Делаем уравнение относительно одной переменной⁚
Д 59 / 2
Д 29,5
Так как количество учеников должно быть целым числом, мы округляем Д до ближайшего целого числа, а именно, до 30.Теперь, чтобы найти количество мальчиков, мы можем использовать уравнение 1⁚
М Д 1
М 30 1
М 31
Итак, получается, что в классе должно было быть минимум 31 мальчик и 30 девочек, чтобы соблюдались условия задачи.