Я решил поделиться своим опытом с использованием тонких собирающих линз․ В одном из моих проектов я столкнулся с задачей найти модуль фокусного расстояния линзы в сантиметрах․ Описание задачи звучало так⁚ ″В тонкой собирающей линзе получено увеличенное в 2‚5 раза изображение предмета․ Найти модуль фокусного расстояния линзы в сантиметрах‚ если изображение предмета действительное и находится на расстоянии f 14 см от линзы․″
Для начала‚ мне потребовалось знать формулу для определения модуля фокусного расстояния тонкой собирающей линзы․ Формула выглядит так⁚
1/f 1/s 1/s’
где f ─ фокусное расстояние линзы‚ s ─ расстояние от предмета до линзы (прямое расстояние)‚ s’ ─ расстояние от изображения до линзы (обратное расстояние)․В данной задаче‚ известно‚ что изображение предмета получено увеличенное в 2‚5 раза; Это означает‚ что отношение s’ / s 2‚5․Для решения задачи я использовал пропорцию⁚
s’ / s h’ / h‚
где h’ ー высота изображения‚ h ー высота предмета․
Так как изображение действительное‚ то оно обратное по знаку․ То есть‚ при положительной высоте предмета‚ высота изображения будет отрицательной․Значит‚ s’ / s -2‚5․Далее‚ я воспользовался формулой для вычисления отношения расстояний от предмета и изображения до линзы⁚
s’ f * (1 1/m)‚
где m ─ это увеличение‚ равное |s’/s| 2‚5․Таким образом‚ получаем⁚
2‚5 f * (1 1/2‚5)․Раскрываем скобки⁚
2‚5 f * (1 0‚4)․Упрощаем⁚
2‚5 f * 1‚4;Делим обе части уравнения на 1‚4⁚
f 2‚5 / 1‚4․Выполняем деление⁚
f ≈ 1‚79 см․
Таким образом‚ модуль фокусного расстояния линзы составляет приблизительно 1‚79 см․