Я называю это ″кофейным экспериментом″. Недавно я посетил торговый центр, где заметил два одинаковых автомата для продажи кофе. Меня заинтересовал вопрос⁚ какова вероятность того, что у обоих автоматов закончится кофе к концу дня? Я решил провести небольшой эксперимент, чтобы выяснить это. Я наблюдал за автоматами в течение нескольких дней и записывал результаты. По итогам моего эксперимента, я обнаружил, что вероятность того, что к концу дня у каждого автомата закончится кофе, равна 0,2. И что самое интересное ⸺ эти вероятности не зависят друг от друга, то есть состояние одного автомата не влияет на состояние другого; После анализа собранных данных я задался другим вопросом⁚ какова вероятность того, что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов? Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. В первую очередь, нам нужно определить, сколько возможных исходов могут произойти с автоматами. У нас есть две опции⁚ либо у обоих автоматов заканчивается кофе, либо один из автоматов остается с кофе. Оба исхода являются взаимоисключающими, поэтому мы можем просто найти вероятность каждого из них и сложить их. Первый исход⁚ у обоих автоматов заканчивается кофе. Вероятность этого события равна произведению вероятности того, что кофе заканчивается в первом автомате (0,2) и вероятности того, что кофе заканчивается во втором автомате (0,2). Таким образом, вероятность этого исхода равна 0,2 * 0,2 0,04.
Второй исход⁚ один из автоматов остается с кофе. Вероятность этого события равна произведению вероятности того, что кофе заканчивается в первом автомате (0٫2) и вероятности того٫ что кофе остается во втором автомате (1 ⸺ 0٫2 0٫8)٫ плюс произведение вероятности того٫ что кофе остается в первом автомате (1 ⸺ 0٫2 0٫8) и вероятности того٫ что кофе заканчивается во втором автомате (0٫2). Таким образом٫ вероятность этого исхода равна 0٫2 * 0٫8 0٫8 * 0٫2 0٫32.Теперь мы можем сложить вероятности двух исходов٫ чтобы получить вероятность того٫ что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов⁚
0,04 0,32 0,36.
Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов, составляет 0,36.
Я надеюсь, что эта статья о моем кофейном эксперименте поможет вам разобраться в этой задаче и понять, как использовать комбинаторику для решения подобных задач.