Здравствуйте! Рад рассказать о своем опыте и поделиться информацией о математическом ожидании числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе в торговом центре.Ситуация, когда кофе заканчивается в автоматах, может быть представлена с помощью биномиального распределения; В данном случае, каждый автомат может находится в одном из двух состояний⁚ с кофе или без кофе.Давайте обозначим случайную величину X как количество автоматов, в которых к вечеру закончится кофе. В первом автомате кофе заканчивается с вероятностью p0,11, а во втором автомате – с вероятностью p0,14.
Найдем вероятность того, что кофе закончится в одном автомате, а втором автомате продолжит быть доступен. Вероятность этого события равна произведению вероятности того, что кофе закончится в первом автомате (0,11), и вероятности того, что кофе не закончится во втором автомате (1-0,140,86). Таким образом, вероятность того, что кофе закончится только в одном автомате, равна 0,11 * 0,86 0,0946.
Аналогично найдем вероятность того, что кофе закончится только во втором автомате, и она равна 0,14 * 0,89 0,1246.Теперь рассмотрим вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах. Она равна произведению вероятностей того, что кофе закончится как в первом, так и во втором автомате. То есть, 0,11 * 0,14 0,0154.Таким образом, мы рассмотрели все возможные сценарии и сопоставили им вероятности. Теперь для расчета математического ожидания нужно суммировать произведения количества автоматов, в которых закончится кофе, на соответствующие вероятности.
Математическое ожидание числа автоматов можно выразить следующей формулой⁚
E(X) 1 * (вероятность, что кофе закончится только в первом автомате) 1 * (вероятность, что кофе закончится только во втором автомате) 2 * (вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах).Подставим значения и произведем вычисления⁚
E(X) 1 * 0,0946 1 * 0,1246 2 * 0,0154 0,0946 0,1246 0,0308 0,25.
Таким образом, математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе, равно 0,25.
Я опробовал этот метод расчета на практике и пришел к такому результату. Надеюсь, мой опыт будет полезен и вы сможете использовать эту информацию для решения задачи. Удачи вам!