Определение внешнего угла в треугольнике
Внешний угол треугольника определяется как угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и продолжением соседней стороны. В данной задаче ищется внешний угол при вершине C, то есть угол, образованный продолжением стороны AC (AB) и стороны BC.Решение⁚
Из условия задачи дано, что AB BC и угол B равен 94 градусам. Для нахождения внешнего угла при вершине C٫ нам необходимо использовать свойства треугольника.Свойство 1⁚ Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов٫ не смежных с данным углом.
Свойство 2⁚ В сумме все внутренние углы треугольника равны 180 градусов. Так как AB BC٫ то имеем дело с равнобедренным треугольником٫ в котором внутренние основания равны. Из свойства 2 следует٫ что углы A и C равны между собой и их сумма равна 180 ‒ 94 86 градусов. Теперь٫ чтобы найти внешний угол при вершине C٫ мы можем использовать свойство 1⁚ внешний угол равен сумме двух внутренних углов٫ не смежных с данным углом. В данном случае это угол B и угол A. Угол B равен 94 градусам٫ а угол A равен 86 градусам. Тогда внешний угол при вершине C будет равен 94 86 180 градусам. Таким образом٫ внешний угол при вершине C равен 180 градусам.
Ответ⁚
Внешний угол при вершине C равен 180 градусам.