[Вопрос решен] В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов, угол B равен 60 градусов,...

В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов, угол B равен 60 градусов, BC = 4 умножить на корень 6. Найдите AC.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

В треугольнике ABC, где угол A равен 45 градусов٫ а угол B равен 60 градусов٫ нам известна длина BC٫ которая равна 4 умножить на корень 6.​ Мы хотим найти длину AC.​Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями.​ Так как мы знаем два угла треугольника٫ мы можем использовать теорему синусов.Согласно теореме синусов мы можем записать следующее соотношение⁚
AC / sin A BC / sin B

Подставим известные значения⁚
AC / sin 45 (4 умножить на корень 6) / sin 60


Сократим выражение⁚
AC / (1 / √2) (4 умножить на корень 6) / (√3 / 2)

Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе стороны уравнения на √2⁚
AC (4 умножить на корень 6) / (√3 / 2) * √2

Упростим⁚
AC (4 / √3) * (2 / 2) * √6

AC (8 / √3) * √6
Чтобы упростить полученное выражение, перемножим числители и знаменатели и вынесем за скобки все корни⁚
AC (8 * √6) / √(3 * 3)

AC (8 * √6) / 3

Таким образом, мы нашли длину стороны AC для треугольника ABC, и она равна (8 * √6) / 3.​

Читайте также  Основные подходы к анализу общества и его структур
AfinaAI