Здравствуйте! В этой статье я хочу поделиться с вами решением математической задачи про треугольник.
Дано⁚ в треугольнике ABC угол C равен 90°‚ CH – высота‚ AB 12 и sin A 3/4. Нам нужно найти длину отрезка BH.Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства синуса.По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой AB и катетами CH и BH‚ имеем⁚
AB^2 CH^2 BH^2
Подставляя значения из условия‚ получаем⁚
12^2 CH^2 BH^2
144 CH^2 BH^2
Также‚ мы знаем‚ что sin A CH/AB. Подставляя значения‚ имеем⁚
3/4 CH/12
CH (3/4) * 12
CH 9
Подставляя данное значение CH в уравнение‚ получаем⁚
144 9^2 BH^2
144 81 BH^2
BH^2 144 ⎼ 81
BH^2 63
Теперь найдем значение BH‚ извлекая квадратный корень⁚
BH √63
Таким образом‚ получаем⁚
BH √(9 * 7)
BH 3√7
Итак‚ мы нашли‚ что BH равно 3√7.
Надеюсь‚ мое объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы‚ не стесняйтесь задавать.