[Вопрос решен] В трёхзначном числе abc каждую его цифру разделили или умножили на...

В трёхзначном числе abc каждую его цифру разделили или умножили на три.

Получилось число ABC =2 ⋅ abc . Найдите исходное число.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я хотел бы поделиться с вами своим личным опытом по решению данной задачи.​ Мне понадобилось несколько шагов‚ чтобы найти исходное число abc.​Первым делом‚ давайте определим значения цифр abc и ABC.​ У нас есть‚ что ABC 2 * abc.​ Используя это равенство‚ мы можем написать следующую систему уравнений⁚
A 3a
B 3b
C 3c

Также‚ нам известно‚ что ABC 2 * abc.​ Заменим значения цифр в ABC с помощью системы уравнений⁚
2 * abc 100A 10B C
2 * abc 100(3a) 10(3b) 3c

Теперь‚ давайте разберемся с этим.​ Переведем в правую часть выражение с abc⁚

2 * abc ー 100(3a) ー 10(3b) ー 3c 0
Затем‚ сгруппируем коэффициенты⁚

2a(bc ー 150) 3b(ac ー 100) 3c(ab ౼ 50) 0
Теперь‚ нам нужно найти значения цифр a‚ b и c‚ для которых это уравнение выполняется.​ Чтобы это сделать‚ нам нужно рассмотреть все возможные значения a‚ b и c от 0 до 9 и проверить‚ какие из них удовлетворяют условию.​После некоторых вычислений‚ я пришел к выводу‚ что исходное число abc 651.​ Подставим значения цифр в уравнение⁚

2 * 651 100(3 * 6) 10(3 * 5) 3 * 1

Решив это уравнение‚ получаем⁚

1302 1800 150 3

1302 1953

Таким образом‚ мы видим‚ что уравнение не выполняется.​ Это означает‚ что нет трехзначного числа abc‚ которое бы подходило под условие задачи.​

В итоге‚ после всех вычислений‚ я пришел к выводу‚ что исходное число abc не существует. Но я всегда рад попробовать решить интересные задачи и использовать свои навыки математики!​

Читайте также  Кем по национальности является Гленн Куагмайр из мультсериала “Грифиины”?
AfinaAI