H1⁚ Мой личный опыт⁚ выбор черных шаров из урны с помощью комбинаторики
P⁚ Привет‚ меня зовут Алексей‚ и сегодня я хочу поделиться с вами своим личным опытом‚ связанным с выбором черных шаров из урны. Возможно‚ вы уже сталкивались с различными задачами‚ связанными с комбинаторикой‚ и я уверен‚ что эта информация будет полезна для вас.P⁚ Допустим‚ у вас есть урна‚ в которой находятся 10 белых и 5 черных шаров. Вам нужно выбрать из урны 7 шаров таким образом‚ чтобы среди них было ровно 3 черных. Какими способами можно это сделать?P⁚ Давайте разберем эту задачу. В первую очередь‚ давайте найдем общее число возможных комбинаций выбора шаров. Для этого воспользуемся формулой сочетаний⁚
C(n‚ k) n! / (k!(n-k)!)
P⁚ В нашем случае‚ n ─ это общее количество шаров в урне‚ а k ─ количество шаров‚ которые мы хотим выбрать. Таким образом‚ у нас есть 15 шаров в урне и мы хотим выбрать 7 шаров⁚
C(15‚ 7) 15! / (7!(15-7)!).P⁚ Используя можно калькулятор или таблицу сочетаний‚ мы можем вычислить‚ что общее количество комбинаций равно 6435.P⁚ Теперь давайте найдем количество комбинаций‚ в которых содержится ровно 3 черных шара. Для этого нам нужно выбрать 3 черных шара из 5 доступных‚ а затем выбрать оставшиеся 4 шара из 10 белых⁚
C(5‚ 3) * C(10‚ 4) (5! / (3!(5-3)!)) * (10! / (4!(10-4)!)) 10 * 210 2100.
P⁚ Таким образом‚ мы получаем‚ что существует 2100 способов выбрать семь шаров из урны таким образом‚ чтобы среди них было ровно три черных.
P⁚ Я надеюсь‚ что мой опыт был полезным для вас. Эта задача ─ всего лишь один пример из обширного мира комбинаторики‚ и знание основных формул и правил может помочь вам решать различные задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы‚ не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.