В данной задаче представлены данные о количестве и цвете шаров в урне, а также о их номерах. Задача заключается в определении вероятности каждого из указанных событий.Перед тем как приступить к решению задачи, введем некоторые обозначения⁚
— Множество всех шаров⁚ Ω {1٫ 2٫ 3٫ …٫ 10}.
— Множество красных шаров⁚ A {1٫ 2٫ 3٫ 4٫ 5}.
— Множество синих шаров⁚ B {6, 7}.
— Множество белых шаров⁚ C {8, 9, 10}.
Теперь рассмотрим каждое из событий⁚
а) Событие А ⎯ вынимается шар с четным номером, кратным 3. Для определения вероятности этого события необходимо количество благоприятных исходов разделить на общее количество возможных исходов. Благоприятными исходами являются номера шаров 6 и 9. Таким образом٫ вероятность события А равна P(A) (2/10) 1/5. б) Событие B ౼ вынимается синий шар с четным номером.
Благоприятными исходами является только номер шара 6. Вероятность события B равна P(B) (1/10) 1/10. в) Событие C ౼ вынимается шар красного или синего цвета с номером, не кратным 3. Благоприятными исходами являются номера шаров 1, 2, 4 и 5. Вероятность события C равна P(C) (4/10) 2/5.
г) Событие D ౼ вынимаеться белый шар с нечетным номером. Благоприятными исходами является только номер шара 9. Вероятность события D равна P(D) (1/10) 1/10. д) Событие E ⎯ вынимается шар синего или красного цвета. Благоприятными исходами являются все номера шаров красного и синего цвета⁚ 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.
Вероятность события E равна P(E) (7/10) 7/10.
Таким образом, мы определили вероятность каждого из указанных событий, используя алгебру событий.