Привет! Меня зовут Александр и я хотел бы поделиться с тобой своим опытом по решению данной задачи.
Итак‚ у нас есть урна‚ в которой находится 6 белых и 9 черных шаров. Нам нужно найти вероятность вытянуть определенное количество шаров определенного цвета. Давай разберемся с каждым пунктом задачи.а) Вероятность вытянуть три черных шара подряд будет равна произведению вероятностей вытянуть первый черный шар‚ потом второй черный шар и‚ наконец‚ третий черный шар. Вероятность вытянуть черный шар в первый раз равна 9/15‚ так как из 15 шаров в урне 9 черных. После вытягивания одного черного шара‚ у нас остается 8 черных шаров из общего количества 14 шаров‚ поэтому вероятность вытянуть второй черный шар будет равна 8/14. Аналогично‚ вероятность вытянуть третий черный шар будет равна 7/13.
Таким образом‚ вероятность вытянуть три черных шара подряд будет⁚ (9/15) * (8/14) * (7/13) 0.1962.б) Вероятность вытянуть три белых шара подряд будет рассчитываться аналогично предыдущему пункту. Вероятность вытянуть белый шар в первый раз равна 6/15‚ во второй раз ─ 5/14‚ а в третий раз ─ 4/13.
Таким образом‚ вероятность вытянуть три белых шара подряд будет⁚ (6/15) * (5/14) * (4/13) 0.0381.
в) В этом случае нам нужно вытащить первые два белых шара и третий черный. Вероятность вытянуть первый белый шар равна 6/15‚ так как из 15 шаров в урне 6 белых; После вытягивания одного белого шара‚ у нас остается 5 белых шаров из общего количества 14 шаров‚ поэтому вероятность вытянуть второй белый шар будет равна 5/14. Затем‚ для вытягивания третьего черного шара‚ у нас остается 9 черных шаров из общего количества 13 шаров‚ поэтому вероятность будет равна 9/13.
Таким образом‚ вероятность вытянуть первые два белых шара и третий черный будет⁚ (6/15) * (5/14) * (9/13) 0.1071.г) В данном случае нам нужно вытащить ровно два черных шара. Для этого есть несколько вариантов⁚ первый и второй шары черные‚ первый и третий шары черные‚ второй и третий шары черные. Найдем вероятность для каждого варианта и сложим их.- Первый и второй шары черные⁚
Вероятность вытянуть первый черный шар равна 9/15‚ так как из 15 шаров в урне 9 черных. После вытягивания одного черного шара‚ у нас остается 8 черных шаров из общего количества 14 шаров‚ поэтому вероятность вытянуть второй черный шар будет равна 8/14.Таким образом‚ вероятность вытянуть первый и второй черные шары будет⁚ (9/15) * (8/14) 0.2286.- Первый и третий шары черные⁚
Вероятность вытянуть первый черный шар равна 9/15‚ как и в предыдущем случае. После вытягивания одного черного шара‚ у нас остается 8 черных шаров из общего количества 14 шаров. Для вытягивания третьего черного шара‚ у нас остается 7 черных шаров из общего количества 13 шаров.Таким образом‚ вероятность вытянуть первый и третий черные шары будет⁚ (9/15) * (8/14) * (7/13) 0.2083;- Второй и третий шары черные⁚
Аналогично предыдущим случаям‚ вероятность вытянуть второй черный шар будет равна 8/14‚ а вероятность вытащить третий черный шар ─ 7/13.
Таким образом‚ вероятность вытянуть второй и третий черные шары будет⁚ (8/14) * (7/13) 0.2857.
Теперь осталось сложить вероятности всех трех вариантов⁚ 0.2286 0.2083 0.2857 0.7226.
Вот и все! Таким образом‚ мы рассчитали вероятность для каждого пункта задачи. Надеюсь‚ мой опыт и объяснение помогли тебе разобраться в данной задаче. Удачи в решении других математических задач!