В закрытом сосуде находится газ‚ у которого физические характеристики следующие⁚ молярная масса (М) равна 32 г/моль‚ плотность (p) составляет 2 кг/м³ и давление (р) равно 0‚8 МПа. Мы хотим определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы такого газа‚ предполагая‚ что она движется поступательно.Для начала нам необходимо найти количество молекул в нашем объеме газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа⁚
pV nRT‚
где p ⎻ давление газа‚ V ⎻ его объем‚ n ⎻ количество молекул газа‚ R ౼ универсальная газовая постоянная‚ T ౼ абсолютная температура.У нас дано значение давления (р) и плотности (p)‚ поэтому можем рассчитать объем (V)⁚
V m / p‚
где m ⎻ масса газа в нашем сосуде. Так как масса равна М * n‚ где М ౼ молярная масса газа‚ а n ౼ количество молекул‚ то
m М * n.Таким образом‚
V (М * n) / p.Из данных мы знаем‚ что p 2 кг/м³‚ что равно 2000 г/м³. Пусть V будет 1 м³ для удобства вычислений.Тогда получим⁚
1 (32 * n) / 2000‚
n 62‚5 моль.Теперь‚ чтобы найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы газа‚ воспользуемся следующей формулой⁚
E (3/2) * k * T‚
где E ౼ энергия молекулы газа‚ k ౼ постоянная Больцмана (k R / N A)‚ а T ⎻ температура газа. Известно‚ что N A 6 * 10²³ моль⁻¹‚ а R 8‚314 Дж/(моль*К). Таким образом‚ k R / N A (8‚314 Дж/(моль*К)) / (6 * 10²³ моль⁻¹). Рассчитав эту величину‚ нам необходимо умножить ее на температуру газа‚ чтобы найти энергию одной молекулы. Температура (T) не была указана в изначальных данных. Поэтому мы не можем точно найти значение средней кинетической энергии одной молекулы газа.