Привет! Меня зовут Максим, и я расскажу тебе о задаче, связанной с числами, которую я решил исследовать. Вася решил провести опыт, в котором каждый день он записывал три числа на доске. Он интересовался, сколько различных чисел он сможет получить после 170 дней. Некоторое время я размышлял над этой задачей и постепенно начал замечать некоторые закономерности. В условии сказано٫ что все утренние числа были различными. Это означает٫ что каждый день Вася записывал новое утреннее число. Также в условии указано٫ что каждое утреннее и дневное число были родственными٫ а также дневное и вечернее были родственными. Задача говорит о том٫ что числа были родственными٫ если одно из них являлось либо четвёртой степенью другого٫ либо седьмой степенью. Заметив эти закономерности٫ я начал искать наименьшее количество различных чисел среди всех 170 вечерних чисел. Вспомнив правила родства чисел٫ я понял٫ что каждый вечер Вася мог получить одно из двух возможных чисел٫ четвёртую степень утреннего числа или седьмую степень дневного числа. Таким образом٫ каждый вечер Вася мог получить только два варианта чисел. Для получения наименьшего количества различных чисел٫ нужно выбирать такие утренние числа٫ чтобы они генерировали минимальное количество уникальных вечерних чисел.
Проведя дополнительные расчеты, я пришел к выводу, что у каждого утреннего числа есть только одна пара (число, возведенное в 1/28 степень). Это значит, что каждое утреннее число порождает только одно уникальное вечернее число.
Таким образом, у Васи могло быть наименьшее количество различных чисел среди всех 170 вечерних чисел — 170 различных чисел.