Привет! Рад приветствовать тебя в моей статье! Сегодня я хочу рассказать тебе о вероятности перевыполнения плана на трех различных станках и составлении закона распределения случайной величины․ Я сам сталкивался с подобными задачами и хочу поделиться своим опытом․
Для начала, давай рассмотрим каждый станок по отдельности․ Вероятность перевыполнения плана для станка 1 равна 0,3, для станка 2 – 0,6, а для станка 3 – 0,8․ Это означает, что станок 1 имеет наименьшую вероятность перевыполнения плана, а станок 3 — наибольшую․Теперь давай составим закон распределения случайной величины Х, которая представляет собой число станков, перевыполнивших план․ Для этого составим таблицу вероятностей․
| Значение Х | Вероятность P(X) |
|---|---|
| 0 | P(X0) (1-0․3) * (1-0․6) * (1-0․8) 0․02 |
| 1 | P(X1) (0․3) * (1-0․6) * (1-0․8) (1-0․3) * (0․6) * (1-0․8) (1-0․3) * (1-0․6) * (0․8) 0․84 |
| 2 | P(X2) (0․3) * (0․6) * (1-0․8) (0․3) * (1-0․6) * (0․8) (1-0․3) * (0․6) * (0․8) 0․44 |
| 3 | P(X3) (0․3) * (0․6) * (0․8) 0․144 |
Таким образом, мы получили закон распределения случайной величины Х․ Вероятность того, что ни один станок не перевыполнит план, равна 0․02․ Вероятность того٫ что перевыполнит план один станок٫ равна 0․84; Вероятность перевыполнения плана двумя станками составляет 0․44․ И٫ наконец٫ вероятность того٫ что все три станка перевыполнят план٫ равна 0․144․
Надеюсь, теперь все стало понятно! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать․ Я всегда готов помочь!