Привет! Меня зовут Андрей, и я хотел бы поделиться своим опытом, связанным с вычислением вероятностей на примере задачи о чтении произведений Л.Н. Толстого и А.П. Чехова.
Итак, нам даны следующие значения⁚ вероятность того, что случайно выбранный житель города не читал произведений Л.Н. Толстого (Т), равна 0,23, а вероятность того, что он не читал произведений А.П. Чехова (Ч), равна 0,17. Также известно, что вероятность того, что он не читал произведения ни одного из этих писателей (Н), равна 0,13.Мы хотим вычислить вероятность того, что случайно выбранный житель города N читал произведения обоих писателей, то есть A∩B, где A ― вероятность того, что он читал произведения Л.Н. Толстого, а B ⎯ вероятность того, что он читал произведения А.П. Чехова.Для решения этой задачи мы будем использовать формулу вероятности события A∪B, где A∪B ⎯ вероятность того, что он читал произведения Л.Н. Толстого или А.П. Чехова. Формула имеет вид⁚
P(A∪B) P(A) P(B) ⎯ P(A∩B),
где P(A) и P(B) ⎯ вероятности событий A и B соответственно, а P(A∩B) ― вероятность их пересечения.Мы знаем, что P(A) 1 ⎯ 0,23 0,77 и P(B) 1 ― 0,17 0,83. Подставляя значения в формулу, получаем⁚
P(A∪B) 0,77 0,83 ― 0,13 1,47 ⎯ 0,13 1,34.Теперь нам известна вероятность того, что случайно выбранный житель города N читал произведения Л.Н. Толстого или А.П. Чехова.Теперь, чтобы найти вероятность того, что он читал произведения обоих писателей P(A∩B), мы можем использовать следующую формулу⁚
P(A∩B) P(A) P(B) ⎯ P(A∪B).Подставляя значения, получаем⁚
P(A∩B) 0,77 0,83 ― 1,34 1,6 ⎯ 1,34 0,26.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города N читал произведения обоих писателей, равна 0٫26 или 26%.
Итак, я показал, как решить эту задачу с помощью вычисления вероятностей и использования соответствующих формул. Надеюсь, это объяснение было полезным!