[Вопрос решен] . Вероятности правильного определения химического

состава...

. Вероятности правильного определения химического

состава детали для каждого из трех контролеров соответственно

равны 4/5, 3/4 и 2/5. Найти вероятность того, что будет допущена

ошибка, если равновероятно деталь может попасть на проверку к

любому из контролеров

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Здравствуйте!​ В данной статье я хотел бы поделиться своим опытом и умениями в решении задач на вероятность.​ В частности, я рассмотрю задачу о вероятности допущения ошибки при проверке химического состава детали.​
Дано, что вероятности правильного определения химического состава детали для трех контролеров равны 4/5, 3/4 и 2/5 соответственно.​ Также известно, что деталь равновероятно может попасть на проверку к любому из контролеров.​
Нам нужно найти вероятность того, что будет допущена ошибка при определении химического состава детали.​Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.​ Согласно этой формуле, вероятность события A, которое может произойти несколькими способами (в данном случае допущение ошибки), вычисляется как сумма произведений вероятности наступления события A при условии наступления каждого из этих способов.​Пусть А ౼ событие ″допущение ошибки″. Тогда вероятность этого события можно выразить как⁚

P(A) P(A|Контролер1) * P(Контролер1) P(A|Контролер2) * P(Контролер2) P(A|Контролер3) * P(Контролер3),

где P(A|Контролер1) ౼ вероятность допущения ошибки при проверке контролером 1, P(Контролер1) ౼ вероятность того, что деталь будет проверена контролером 1, и аналогично для остальных контролеров.​Исходя из условия задачи, у нас есть равновероятная деталь, то есть P(Контролер1) P(Контролер2) P(Контролер3) 1/3.Теперь подставим значения вероятностей определения химического состава для каждого контролера в формулу полной вероятности⁚


P(A) (4/5) * (1/3) (3/4) * (1/3) (2/5) * (1/3).​Выполнив вычисления, получим⁚

P(A) 4/15 3/12 2/15 8/30 15/30 4/30 27/30.​
Таким образом, вероятность того, что будет допущена ошибка при проверке химического состава детали, равна 27/30 или около 0.​9.​ Это значит, что с высокой вероятностью (около 90%) будет допущена ошибка при определении химического состава детали.​

Читайте также  Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по пря‐ молинейному шоссе через деревню Камышевка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышевка можно свернуть на прямую тропинку в село Май​ское, ко​то​рая идет мимо пруда. Лес​ная до​рож​ка и тро​пин​ка об​ра​зу​ют с шоссе пря​мо​уголь​ные тре​уголь​ни​ки.
AfinaAI