Мне было ясно‚ что мне надо вспомнить некоторые математические понятия‚ чтобы решить эту задачу. У меня уже был ручка и бумага у меня был момент о‚ котором я могу писать просто все свои размышления.
Я начал с определения. Квадрат ⎯ это фигура с четырьмя прямыми сторонами одинаковой длины и четырьмя прямыми углами. А диагональ ‒ это отрезок‚ соединяющий две противоположные вершины фигуры.По условию задачи‚ радиус окружности равен 10 см‚ следовательно‚ диаметр окружности равен 20 см; Известно‚ что диагональ квадрата равна диаметру окружности‚ поэтому диагональ квадрата также равна 20 см.Теперь‚ чтобы найти периметр квадрата‚ нам нужно знать длину одной его стороны. Чтобы её найти‚ я использовал теорему Пифагора. Диагональ квадрата‚ вмещающегося в окружность с радиусом 10 см‚ это гипотенуза прямоугольного треугольника‚ а каждая сторона квадрата ⎯ это его катеты.
Возведя в квадрат диагональ квадрата и каждую из его сторон и зная‚ что одна сторона равна другой по условию задачи‚ я смог найти длину стороны квадрата. Величина каждой стороны квадрата равна 14 корню из двух (14√2) см;Теперь‚ чтобы найти площадь квадрата‚ я просто возвёл в квадрат длину одной его стороны.
Площадь квадрата равна (14√2) в квадрате‚ что равно 392 см². А чтобы найти площадь окружности‚ я использовал формулу для нахождения площади круга⁚ S π * r². Подставив известные значения‚ я получил⁚ S 3 * 10² 300π см². Приближенное значение равно 943. Теперь‚ чтобы найти вероятность того‚ что выбранная наугад точка принадлежит квадрату‚ мне нужно разделить площадь квадрата на площадь окружности и умножить на 100%. Вычислив отношение площадей и умножив на 100%‚ я получил ответ⁚ вероятность того‚ что выбранная наугад точка принадлежит квадрату‚ составляет примерно 41‚55%.