Мой опыт по использованию алгоритмов позволяет мне поделиться информацией о том, во сколько раз возрастает время работы алгоритма сложностью O(n^2) по сравнению с алгоритмом сложностью O(n*log(n)) на входных данных размера n10000.
Первым делом, давайте посчитаем время работы алгоритма сложностью O(n^2). Данная сложность означает, что время работы алгоритма пропорционально квадрату размера входных данных. Таким образом, для входных данных размером n10000, время работы алгоритма будет пропорционально 10000^2 100000000 единиц времени.Теперь оценим время работы алгоритма сложностью O(n*log(n)). В данном случае, время работы алгоритма пропорционально произведению логарифма от размера входных данных и самого размера данных, то есть n*log(n). Подставив n10000, получим время работы алгоритма, пропорциональное 10000*log2(10000) 10000*13.2877 132877 единиц времени.Теперь мы можем рассчитать во сколько раз время работы алгоритма сложности O(n^2) возрастает по сравнению с алгоритмом сложности O(n*log(n)). Для этого нужно разделить время работы алгоритма O(n^2) на время работы алгоритма O(n*log(n)).
Поделив 100000000 на 132877, получаем примерно равное 752.
Таким образом, время работы алгоритма с O(n^2) будет примерно в 752 раза больше, чем время работы алгоритма с O(n*log(n)), на входных данных размером n10000.
Полученный результат является приближенным, так как время работы алгоритмов может зависеть от конкретной реализации и характеристик компьютерной системы. Однако, в целом, данный результат демонстрирует значительное ухудшение производительности алгоритма с O(n^2) по сравнению с алгоритмом с O(n*log(n)). Поэтому, при работе с большими объемами данных, рекомендуется использовать алгоритмы с более низкой сложностью, чтобы обеспечить более эффективную работу программы.