Во сколько раз скорость искусственного спутника, вращающегося вокруг Земли по круговой орбите радиуса R, больше скорости спутника, вращающегося по орбите радиуса 2R?Определение скорости спутника, который вращается вокруг Земли по круговой орбите, может помочь нам понять, как эти скорости соотносятся между собой.
Когда спутник движется по круговой орбите, на него действует центростремительная сила, направленная к Земле. Эта сила равна гравитационной силе, и она обеспечивает постоянное радиусное движение спутника.
Скорость спутника, вращающегося по круговой орбите радиуса R, можно рассчитать с помощью формулы⁚
v sqrt(G * M / R),
где v ౼ скорость спутника, G ౼ гравитационная постоянная, M ⸺ масса Земли, R ౼ радиус орбиты спутника.
Теперь давайте рассмотрим спутник, вращающийся по орбите радиуса 2R. Для него скорость можно рассчитать с помощью той же формулы, где радиус орбиты будет равен 2R⁚
v’ sqrt(G * M / (2R)).Чтобы ответить на вопрос, во сколько раз скорость первого спутника больше скорости второго, нам нужно сравнить две скорости.Для этого возьмем отношение скоростей первого и второго спутника⁚
V/V’ (sqrt(G*M/R))/(sqrt(G*M/(2R))) sqrt((G*M/R)/(G*M/(2R))) sqrt(2).Таким образом, скорость спутника, вращающегося вокруг Земли по круговой орбите радиуса R, будет в sqrt(2) раз больше, чем скорость спутника, вращающегося по орбите радиуса 2R.
Это значит, что более близкий спутник будет двигаться быстрее, чем более удаленный от Земли.