Я решил провести эксперимент и выяснить, насколько уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Урана, если при этом же диаметре масса уменьшится в 3,9 раза․ Ускорение свободного падения на Уране принимается равным 9 м/с²․Для начала, я предположил, что ускорение свободного падения зависит от массы планеты и ее радиуса․ Согласно формуле ускорения свободного падения a G * M / R², где G ─ гравитационная постоянная, M ─ масса планеты, а R ─ радиус планеты․Итак, чтобы узнать, как изменится ускорение свободного падения на Уране, я сделал два предположения⁚ сначала я сократил массу Урана в 3,9 раза, а затем я сократил его радиус тем же коэффициентом․
Таким образом, получилось, что масса Урана уменьшилась в 3,9 раза до M/3,9, а его радиус уменьшился в 3,9 раза до R/3,9․ Подставив эти значения в формулу ускорения свободного падения для планеты, я получил a’ G * (M/3,9) / (R/3,9)²․Упрощая эту формулу, я обнаружил, что a’ (3,9² * G * M) / R²․ Здесь G * M / R² ─ это исходное ускорение свободного падения на Уране, равное 9 м/с²․
Таким образом, новое ускорение свободного падения a’ (3٫9² * 9 м/с²)٫ что равно примерно 144٫81 м/с²․
Итак, я узнал, что ускорение свободного падения на поверхности Урана уменьшится в 3,9 раза, если при этом же диаметре масса планеты уменьшится в 3,9 раза․ Этот результат был получен с использованием формулы ускорения свободного падения и предположения о зависимости ускорения от массы и радиуса планеты․