Привет! Меня зовут Алексей‚ и я недавно столкнулся с похожими задачами. Расскажу тебе‚ как я их решил. В первой задаче нам дано два мотоциклиста‚ каждый из них выезжает из одной точки в одном направлении. Мы знаем‚ что первый мотоциклист движется со скоростью 40 км/ч‚ а второй ー со скоростью 50 км/ч. Нам нужно найти скорость машины‚ которая выезжает спустя полчаса за мотоциклистами и догоняет второго мотоциклиста через 1‚5 часа после того‚ как обогнала первого. Для решения этой задачи‚ я использовал следующую формулу⁚ скорость расстояние / время. Давай по очереди вычислим расстояние‚ которое проехал каждый мотоциклист за полчаса. Первый мотоциклист‚ двигаясь со скоростью 40 км/ч‚ проехал расстояние 20 км (40 км/ч * 0‚5 часа 20 км). Второй мотоциклист‚ двигаясь со скоростью 50 км/ч‚ проехал расстояние 25 км (50 км/ч * 0‚5 часа 25 км). Теперь‚ давай вычислим время‚ через которое машина догонит второго мотоциклиста. Машина догоняет второго мотоциклиста через 1‚5 часа после того‚ как обогнала первого. Значит‚ время‚ за которое машина догоняет второго мотоциклиста‚ равно 1‚5 часа.
Теперь мы можем вычислить скорость машины‚ используя формулу скорость расстояние / время. Расстояние‚ которое проехала машина за это время‚ равно расстоянию между первым и вторым мотоциклистами‚ то есть 25 км ー 20 км 5 км. Таким образом‚ скорость машины будет равна 5 км / 1‚5 часа 3‚33 км/ч. Ответ⁚ скорость машины составляет приблизительно 3‚33 км/ч. Во второй задаче нам нужно найти длину стороны параллелограмма‚ площадь которого равна 4‚ а другая сторона равна корень из 2‚ а угол между этими сторонами составляет 45°. Для решения этой задачи‚ я использовал формулу площади параллелограмма⁚ площадь основание * высота. Мы знаем‚ что площадь параллелограмма равна 4‚ поэтому можем записать уравнение⁚ 4 основание * высота.
Мы также знаем‚ что одна сторона параллелограмма равна корень из 2 и что угол между этой стороной и основанием составляет 45°. Так как параллелограмм имеет противоположные стороны‚ мы можем сказать‚ что основание и другая сторона параллелограмма равны. Давай назовем сторону параллелограмма‚ которая равна корень из 2‚ как ″a″. Следовательно‚ основание параллелограмма будет равно ″a″‚ а высота будет равна ″a*sin(45°)″. Теперь мы можем переписать уравнение площади параллелограмма⁚ 4 a * a * sin(45°). Вычислим выражение a * a * sin(45°)⁚ a * a * sin(45°) a * a * √(2/2) a * a * √(1/2) a * a * 1/√2. Теперь можно переписать уравнение площади параллелограмма⁚ 4 a * a * 1/√2. Чтобы найти a‚ умножим обе стороны уравнения на √2 и извлечем квадратный корень⁚ √2 * 4 a * a * 1/√2 * √2 > 2√2 * 4 a * a > 8√2 a * a > a √(8√2).
Таким образом‚ длина стороны параллелограмма будет равна √(8√2).
Ответ⁚ длина стороны параллелограмма равна √(8√2).