Мой опыт с посевом семян растений был очень интересным и полезным. Я хотел проверить всхожесть семян определенного растения, чтобы оценить, насколько эффективно они прорастают. В моем эксперименте я использовал четыре семени, и мой интерес заключался в том, какова вероятность того, что не менее трех из них прорастут.Сначала я провел исследования и обнаружил, что всхожесть семян данного растения составляет 90%. Это означает, что при нормальных условиях прорастет примерно 9 из 10 семян.Теперь для нахождения вероятности, что из четырех посеянных семян взойдет не менее трех, я воспользуюсь формулой биномиального распределения. Формула для вероятности успеха в n независимых испытаниях выглядит следующим образом⁚
P(X ≥ k) 1 ─ P(X < k)
где P(X ≥ k) ⏤ вероятность, что количество успехов будет больше или равно k, P(X < k) ⏤ вероятность, что количество успехов будет меньше k. В нашем случае k 3, так как мы хотим, чтобы не менее трех семян проросло.Чтобы применить формулу биномиального распределения, нам необходимо знать вероятность успеха в каждом отдельном испытании, а также количество испытаний. В нашем случае p (вероятность успеха) равна 0,9 и n (количество испытаний) равно 4.Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет не менее трех⁚ P(X ≥ 3) 1 ⏤ P(X < 3) Чтобы найти P(X < 3), нам необходимо вычислить вероятности для каждого значения числа успехов от 0 до 2 и сложить их.P(X 0) (0,1)⁴ 0,0001 P(X 1) 4 × (0,9) × (0,1)³ 0,0036 P(X 2) 6 × (0,9)² × (0,1)² 0,0288 P(X < 3) P(X 0) P(X 1) P(X 2) 0,0001 0,0036 0,0288 0,0325 Теперь мы можем вычислить вероятность, что из четырех посеянных семян взойдет не менее трех, используя формулу P(X ≥ 3) 1 ⏤ P(X < 3)⁚
P(X ≥ 3) 1 ⏤ 0,0325 0,9675 Таким образом, вероятность того, что из четырех посеянных семян данного растения взойдет не менее трех, составляет примерно 0,9675 или около 96,75%; Этот результат означает, что в большинстве случаев, при хороших условиях роста и соблюдении всех необходимых условий, можно ожидать, что не менее трех семян данного растения прорастут успешно.