Мне пришлось столкнуться с выбором записи уравнения прямой, когда мне нужно было найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки R(7; 2) и Т (2; -4). Я применил простой и эффективный метод, чтобы найти это уравнение, и я хотел бы поделиться этим с вами.Для начала, я решил использовать формулу для нахождения уравнения прямой по двум точкам, которая выглядит следующим образом⁚
\(y ― y_1 \frac{y_2 ― y_1}{x_2 ー x_1} \cdot (x ― x_1)\)
Где (x1٫ y1) и (x2٫ y2) ― координаты двух заданных точек R(7; 2) и Т (2; -4)٫ соответственно.Я просто подставил значения координат в эту формулу и получил следующее уравнение⁚
\(y ― 2 \frac{-4 ― 2}{2 ― 7} \cdot (x ― 7)\)
Продолжая сокращать и упрощать это уравнение, я пришел к следующему результату⁚
\(y ― 2 \frac{-6}{-5} \cdot (x ― 7)\)
\(y ー 2 \frac{6}{5} \cdot (x ― 7)\)
Наконец, я могу преобразовать это уравнение в стандартную форму, где y находится по одну сторону, а все остальные члены находятся по другую сторону⁚
\(y \frac{6}{5} \cdot (x ー 7) 2\)
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки R(7; 2) и Т (2; -4), будет иметь вид \(y \frac{6}{5} \cdot (x ー 7) 2\).
Я понял, что выбранная запись уравнения прямой зависит от предпочтений и требований. Однако, я решил использовать данную запись уравнения, так как она наиболее удобна для меня и позволяет легко найти значение у графика прямой для любой заданной x-координаты.
Я надеюсь, что этот метод будет полезен и для вас, если вам когда-либо понадобится найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.