- Мой опыт вычисления вероятности
- P(A и B) P(A) * P(B|A)
- C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
- P(неудача1 и неудача2) P(неудача1) * P(неудача2|неудача1)
- P(неудача1 и неудача2) 0٫4 * 0٫4 0٫16
- P(успех|неудача1 и неудача2) P(успех и неудача1 и неудача2) / P(неудача1 и неудача2)
- P(успех|неудача1 и неудача2) 0٫6 * 0٫4 * 0٫16 0٫0384
Мой опыт вычисления вероятности
Привет, меня зовут Алексей! Сегодня я хотел рассказать вам о моем опыте вычисления вероятности элементарного события․ В частности, я хотел бы поделиться с вами методом, который я использовал, чтобы вычислить вероятность успеха испытания, когда вероятность успеха p 0٫6٫ и перед успехом случилось ровно 2 неудачи․
Для вычисления данной вероятности, мне пришлось вспомнить несколько основных понятий и формул теории вероятностей․ Одной из важных концепций, с которой я начал, была формула для вычисления вероятности совместного события․ Она выглядит следующим образом⁚
P(A и B) P(A) * P(B|A)
Где P(A и B) ー вероятность наступления события A и B, P(A) ー вероятность наступления события A, P(B|A) ー условная вероятность наступления события B при условии, что событие A уже произошло․
Следующим шагом было определение числа сочетаний из n элементов по k․ Формула для этого⁚
C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
Где n! ― факториал числа n․
Применяя эти понятия и формулы к нашей задаче, я первоначально рассчитал вероятность случая, когда вероятность неудачи равна 0٫4٫ и перед успехом случилась ровно 2 неудачи․
Используя формулу для вычисления вероятности совместного события, я вычислил вероятность двух неудач⁚
P(неудача1 и неудача2) P(неудача1) * P(неудача2|неудача1)
Где P(неудача1) 0,4, P(неудача2|неудача1) 0,4, так как вероятность неудачи не зависит от предыдущих неудач․ Подставив значения в формулу, я получил⁚
P(неудача1 и неудача2) 0٫4 * 0٫4 0٫16
Затем я рассчитал вероятность успеха после двух неудач․ Для этого я использовал формулу для вычисления вероятности условного события⁚
P(успех|неудача1 и неудача2) P(успех и неудача1 и неудача2) / P(неудача1 и неудача2)
Цифры 0,6 и 0,4 представляют вероятности успеха и неудачи соответственно․ Подставив значения, я получил⁚
P(успех|неудача1 и неудача2) 0٫6 * 0٫4 * 0٫16 0٫0384
Таким образом, я получил ответ⁚ вероятность успеха испытания, когда вероятность успеха p 0,6, и перед успехом случилось ровно 2 неудачи, составляет 0,0384․
Надеюсь, мой опыт вычисления вероятности поможет вам в решении подобных задач!