Привет! Сегодня я расскажу тебе, как я вычислил дискриминант квадратного уравнения и определил число его корней. Давай рассмотрим пример⁚ уравнение -6𝑥^2 − 3𝑥 − 6 0. Наша задача ౼ найти дискриминант и узнать٫ сколько корней у этого уравнения.Дискриминант квадратного уравнения определяется по формуле D b^2 ౼ 4ac٫ где a٫ b и c ⸺ коэффициенты уравнения. В нашем случае a -6٫ b -3 и c -6. Давай подставим их в формулу и вычислим значение дискриминанта.D (-3)^2 ⸺ 4*(-6)*(-6)
D 9 ⸺ 144
D ⸺ 135
Получили отрицательное число. Теперь мы можем сделать вывод, что квадратное уравнение -6𝑥^2 − 3𝑥 − 6 0 не имеет действительных корней. Значит, уравнение не имеет решения в области действительных чисел.
Однако, уравнение имеет комплексные корни. Для их определения мы можем использовать формулу Кардано-Виета, которая позволяет найти значения корней любого квадратного уравнения, включая те, у которых дискриминант отрицательный.
Если тебе интересно, как применить формулу Кардано-Виета для нахождения комплексных корней, я могу рассказать об этом в следующей статье. Напиши мне, если это будет полезно для тебя.
Надеюсь, я помог тебе вычислить дискриминант квадратного уравнения и определить количество корней. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!