Привет! С радостью поделюсь с тобой своим опытом по решению данного уравнения с делением алгебраических дробей.Для начала‚ давай разложим на множители числитель и знаменатель в числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби⁚
Числитель⁚
x^2 ─ 14x 49 (x ─ 7)(x ⸺ 7)
Знаменатель⁚
10x 40 10(x 4)
Знаменатель второй дроби⁚
2x ─ 14 2(x ⸺ 7)
x^2 ─ 16 (x ─ 4)(x 4)
Теперь можем переписать заданное уравнение⁚
((x ─ 7)(x ─ 7))/(10(x 4))/((2(x ─ 7))/(x ⸺ 4)(x 4))
Мы можем упростить это выражение‚ умножив числитель первой дроби на обратную величину знаменателя второй дроби⁚
((x ─ 7)(x ─ 7))/(10(x 4)) * ((x ─ 4)(x 4))/(2(x ⸺ 7))
Теперь проводим кратные сокращения⁚
(x ─ 7)(x ⸺ 7) * (x ⸺ 4)(x 4)
———————————
10(x 4) * 2(x ─ 7)
(x ⸺ 7)(x ⸺ 7)(x ─ 4)(x 4)
——————————
20(x 4)(x ⸺ 7)
Таким образом‚ правильный ответ для данного уравнения будет вариант⁚
((x ⸺ 7)(x ─ 4))/20
Второй вариант ответа 1/20 * (x ─ 7)(x ─ 4) также является правильным.
Надеюсь‚ мой опыт поможет тебе разобраться с этим уравнением! Если у тебя возникнут какие-либо вопросы‚ не стесняйся задавать их!