Привет! Сегодня я хочу рассказать о действии над дробями и показать‚ как можно сократить сложную дробь․
Для примера возьмем выражение⁚ а/а-4 – а²-2а 8/а²-4а․ Чтобы сократить эту дробь‚ нужно выполнить несколько шагов․
Первым шагом я рекомендую разложить числители и знаменатели на множители․ В числителе (а²-2а 8) можно раскрыть скобки и получить a(a-2) 8‚ а знаменатель (а²-4а) тоже можно раскрыть‚ получив а(a-4)․ Теперь выражение будет выглядеть так⁚ а/а-4 – (a(a-2) 8)/(а(a-4))․ Дальше я предлагаю упростить числитель во второй дроби (a(a-2) 8)․ Видно‚ что здесь есть умножение и сложение․ Умножим a на (a-2) и получим a²-2a‚ а затем прибавим 8․ Итак‚ выражение стало следующим образом⁚ а/а-4 – (a²-2a 8)/(а(a-4))․ Теперь‚ когда числители и знаменатели выражены в разложенной форме‚ я предлагаю привести к общему знаменателю․ Общим знаменателем будет а(a-4)‚ поэтому нужно привести числители к такому виду․ Для этого умножим первую дробь на (a-2)/(a-2) и получим⁚ а(a-2)/a(a-4) – (a²-2a 8)/(а(a-4))․
Теперь‚ когда знаменатели совпадают‚ можно вычесть числители․ Получиться следующее⁚
(а(a-2) ー (a²-2a 8))/(а(a-4))․Раскроем скобки в числителе⁚
(а² ౼ 2а ー a² 2a ー 8)/(а(a-4))․Большая часть членов в числителе сократится‚ останутся только -8/(а(a-4))․В итоге‚ после выполнения всех действий‚ исходное выражение будет равно -8/(а(a-4))․
Таким образом‚ я показал‚ как выполнить действие и сократить сложную дробь⁚ а/а-4 – а²-2а 8/а²-4а‚ и получить ответ -8/(а(a-4))․
Надеюсь‚ мой опыт и объяснение помогут тебе лучше понять данную тему․ Удачи!