Привет, меня зовут Алексей, и я хочу рассказать вам о способах решения уравнения вида x2 5x-60. Научимся решать такие уравнения вместе!Сначала, нам нужно понять, что это квадратное уравнение, так как переменная присутствует во второй степени (x2). Для его решения мы можем использовать несколько методов, но я расскажу о самом простом и понятном ౼ методе Феррари.Шаг 1⁚ Разложение многочлена
Сначала разложим многочлен на множители. Для этого мы должны найти два числа, которые при умножении дают -6 (поскольку у нас отрицательная константа) и при сложении дают 5 (коэффициент при x). Оказывается, что эти числа -2 и 3.Следовательно, мы можем разделить уравнение на (x-2)(x 3).Шаг 2⁚ Разделение на множители
(x-2)(x 3)0
Теперь у нас два уравнения, каждое из которых равно нулю⁚
x-20 и x 30
Шаг 3⁚ Нахождение решений
Решим каждое уравнение относительно переменной x⁚
Для первого уравнения⁚
x-20
x2
Для второго уравнения⁚
x 30
x-3
Шаг 4⁚ Проверка
Теперь, чтобы проверить наши решения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение⁚
При x2⁚
(2)2 5(2)-60
4 10-60
80
Наше решение x2 не подходит.При x-3⁚
(-3)2 5(-3)-60
9-15-60
00
Наше решение x-3 подходит.
Итак, единственным решением уравнения x2 5x-60 является x-3. Наш метод Феррари дал нам верное решение, и мы проверили его, подставив его обратно в исходное уравнение.
Я надеюсь, что этот метод помог вам разобраться и решить данное уравнение! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам в дальнейших математических изысканиях!