Я – Александр, ученик одной из самых престижных гимназий в городе․ За последний год мы с одноклассниками получили оценки по алгебре․ Интересный факт⁚ каждый из нас получил либо 8, либо 10 оценок в пределах от 2 до 5․ Это означает, что ни у кого из нас не было одинакового числа оценок и все оценки имели разные средние баллы за год․Теперь самое интересное⁚ какое наибольшее количество учеников может быть в нашей гимназии? Давайте решим эту задачу!Предположим, что в нашей гимназии есть N учеников․ Так как каждый из них получил либо 8, либо 10 оценок по алгебре, а средние баллы двух учеников не могут быть одинаковыми, у нас есть следующая формула⁚
2N ≥ 8 10(N-1)
Раскроем скобки и упростим выражение⁚
2N ≥ 8 10N ⎼ 10
Теперь перенесем все N-ы на одну сторону, а числа на другую⁚
2N ౼ 10N ≥ -10 8
-8N ≥ -2
Так как знак минус находится перед N, перенесем его на другую сторону, меняя при этом его знак⁚
8N ≤ 2
Теперь разделим обе части неравенства на 8⁚
N ≤ 2/8
Упростим дробь⁚
N ≤ 0․25
Поскольку количество учеников не может быть дробным числом, наше максимальное количество учеников – это 0․ Очевидно٫ что это невозможно․
Таким образом, мы получили, что наибольшее количество учеников в нашей гимназии должно быть меньше или равно 0․ Но такого количества учеников быть не может․ Таким образом, правильный ответ на задачу – ноль учеников․
Мы пришли к выводу, что невозможно, чтобы в нашей гимназии был хотя бы один восьмиклассник․ Это определенно странно!
Учитывая все условия задачи и проведенные выкладки, мы делаем вывод, что в гимназии №1 не может быть ни одного восьмиклассника․ Это намекает на то, что в условии задачи есть какая-то ошибка или несоответствие․ К счастью, это всего лишь задача на бумаге, и на самом деле в гимназии у нас есть весьма внушительное количество учеников․