За круглым столом сидит 95 мудрецов. Каждый из них взял карточку и записал на ней целое ненулевое число. У них было очень интересное правило⁚ число на карточке каждого мудреца должно быть больше, чем произведение чисел на карточках двух ближайших мудрецов, сидящих справа.Какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть выписано на карточках мудрецов? Чтобы ответить на этот вопрос, я сам решил попробовать разные варианты и поиграть с этими числами.Предположим, что все числа на карточках мудрецов положительные. Запишем некоторые произвольные числа, начиная с ближайшего мудреца справа⁚
Мудрец 1⁚ 3
Мудрец 2⁚ 5
Мудрец 3⁚ 7
...
По правилу, число на карточке мудреца 1 должно быть больше, чем произведение двух ближайших чисел (5 * 7 35). Следовательно, число мудреца 1 должно быть больше 35.
Я продолжил этот процесс и заметил, что можно увеличивать числа на карточках мудрецов в бесконечность и обеспечить выполнение правила. Это связано с тем, что любое число можно умножить на бесконечность и получить большее число.Теперь, чтобы получить максимальное количество отрицательных чисел, вместо положительных чисел я запишу отрицательные. Таким образом, я нарушу правило и получу максимальное количество отрицательных чисел.Мудрец 1⁚ -5
Мудрец 2⁚ -7
Мудрец 3⁚ -9
...
Выписывая все больше и больше отрицательных чисел, я убеждаюсь, что могу создать любое количество отрицательных чисел на карточках мудрецов, при условии что они больше произведения двух ближайших чисел справа.
Таким образом, ответ на вопрос о максимальном количестве отрицательных чисел на карточках мудрецов ― это 95. Могут быть выписаны все 95 отрицательных чисел.