За круглым столом сидят n человек, состоящих из рыцарей, всегда говорящих правду, и лжецов, которые всегда лгут. Каждый из них знает про остальных, кто рыцарь, а кто, лжец. Журналист решил потестировать сидящих и задал каждому из них один и тот же вопрос⁚ ″Кто ваш правый сосед, рыцарь или лжец?″. Ответы были двух видов⁚ ″рыцарь″ или ″лжец″. Журналисту было известно, что лжецов за столом ровно 8 человек. Но несмотря на это, оказалось, что по полученным ответам невозможно точно установить, кто из сидящих — лжецы. Вопрос заключается в определении возможных значений n.
Для начала, давайте рассмотрим число лжецов. Нам известно, что лжецов за столом ровно 8. Это значит٫ что если n < 8, то лжецов будет больше, чем сидящих за столом людей, что невозможно. Исключим этот вариант.
Теперь рассмотрим случай, когда n 8. Если за столом сидят 8 человек и они все говорят правду, то справедливости ради каждый человек должен ответить, что его правый сосед ‒ рыцарь, так как за ним нет других людей. Но по условию дано, что ответы были разными, и поэтому этот вариант тоже должен быть исключен.Следующее возможное значение ⎯ n 9. Если за столом сидит 9 человек и только 8 из них ‒ лжецы, то известно, что лжецы всегда лгут. Это означает, что каждый из лжецов скажет, что его правый сосед ‒ лжец. Но если каждый из них говорит, что его правый сосед ‒ лжец, то это означает, что только 8 человек могут быть правильными ответчиками. Получается, что это вариант снова неверен.
Ну и, наконец, рассмотрим случай, когда n > 10. Если за столом сидит 10 и более человек, и в точности 8 из них являются лжецами, тогда каждый лжец скажет, что его правый сосед ‒ лжец. Но поскольку нам известно, что ответы были разными, то все лжецы не могут находиться вместе.
Исходя из приведенных рассуждений, можно заключить, что возможные значения n⁚ 10, 11, 12 и т.д..
Таким образом, за круглым столом могут сидеть любое количество людей, начиная с 10 и больше.