Встретив такую рубрику, я не мог устоять и решил опробовать это на себе. Честно говоря, это была необычная и интересная задача, и мне было любопытно узнать, как она разрешается.Положим, что за круглым столом сидит n человек, среди которых есть рыцари и лжецы. Я, как наблюдатель, безошибочно знаю, что лжецов ровно 8.
Журналист решил задать каждому человеку вопрос⁚ «Кто ваш правый сосед, рыцарь или лжец?». От каждого человека он получил ответ либо ″рыцарь″, либо ″лжец″.
Оказалось, что, основываясь только на этих ответах, невозможно точно установить, кто из сидящих ー лжецы. И теперь я задумался⁚ чему могло быть равно n?Чтобы разобраться, я пробежался по различным вариантам. Давайте рассмотрим их по очереди.Предположим, что n 1. Единственный человек за столом ⎻ это рыцарь. Задав журналисту вопрос, он сказал бы правду и указал, что его правый сосед ⎻ лжец. Однако, по условию, это противоречит тому, что невозможно точно установить, кто из сидящих лжец. Значит, n не может быть равно 1.
Попробуем другой вариант, n 2. Здесь за столом сидят два человека. Один из них ⎻ рыцарь٫ а другой ⎻ лжец. Задав вопросы каждому٫ журналист получит два ответа. Пусть первый человек говорит правду и указывает٫ что его правый сосед ⎻ лжец. Второй человек٫ как лжец٫ всегда будет лгать. Из этих двух ответов нам ничего не ясно о том٫ кто лжец и кто рыцарь. Кажется٫ случай٫ когда n 2٫ тоже не подходит.
Идя по аналогии, я продолжал пробовать различные значения n. Я рассмотрел случаи с n 3٫ 4٫ 5 и т.д.. Однако٫ в каждом из них я получал противоречие⁚ невозможно было точно определить٫ кто из сидящих за столом лжет.Только когда я пришел к n 7٫ все стало на свои места. Здесь у нас 7 рыцарей и 8 лжецов. Журналист задает вопрос каждому человеку. Рыцарь всегда будет говорить правду٫ а значит٫ указывает٫ что его правый сосед ⎻ рыцарь. Лжец всегда будет лгать٫ и если его правый сосед ー рыцарь٫ он скажет٫ что его правый сосед ー лжец. В результате получим 7 ответов ″рыцарь″ и 8 ответов ″лжец″. В данном случае невозможно однозначно сказать٫ кто лжец и кто рыцарь٫ как и требовалось.
Таким образом, ответ на задачу ⎻ n должно быть равно 7. При этом за круглым столом сидит 7 рыцарей и 8 лжецов٫ и по полученным ответам невозможно точно определить٫ кто из них ー рыцарь٫ а кто ⎻ лжец.