Привет! В этой статье я расскажу о трех задачах на вероятность‚ с которыми я столкнулся‚ и как я их решил. Задача 1⁚ Подбрасываются два игральных кубика. Нам нужно найти вероятность события А ⎻ ″сумма выпавших очков не превосходит четырех″. Чтобы решить эту задачу‚ я подумал о возможных комбинациях‚ которые дадут сумму не больше четырех; Есть всего 36 возможных исходов (6 граней на первом кубике и 6 на втором). Суммы‚ которые мы ищем‚ это 2‚ 3 и 4. Я перечислил все комбинации‚ которые дают нам такие суммы⁚ (1‚1)‚ (1‚2)‚ (2‚1)‚ (1‚3)‚ (2‚2)‚ (3‚1). Теперь мы знаем‚ что у нас есть всего 6 благоприятных исходов из 36 возможных. Следовательно‚ вероятность события А равна 6/36 или 1/6. Задача 2⁚ В урне 6 голубых‚ 5 красных и 4 белых шара. Мы извлекаем шары по одному‚ не возвращая их обратно. Нам нужно найти вероятность того‚ что при первом извлечении появится голубой шар (событие A)‚ при втором ⎻ красный шар (событие B)‚ при третьем ౼ белый шар (событие C).
Всего в урне 15 шаров. При первом извлечении вероятность выбрать голубой шар равна 6/15. После извлечения голубого шара‚ в урне остается 14 шаров‚ из которых 5 красных. Таким образом‚ вероятность выбрать красный шар при втором извлечении равна 5/14. После извлечения голубого и красного шаров‚ в урне остается 13 шаров‚ из которых 4 белых. Поэтому вероятность выбрать белый шар при третьем извлечении равна 4/13.
Чтобы найти вероятность всех трех событий А‚ В и С‚ мы должны перемножить вероятности каждого из событий⁚ (6/15) * (5/14) * (4/13)‚ что равно примерно 0.051.Задача 3⁚ В каждом из трех ящиков находится по 30 деталей. В первом ящике 27 деталей стандартного качества‚ во втором ⎻ 28‚ а в третьем ౼ 25. Мы вынимаем по одной детали из каждого ящика наудачу. Нам нужно найти вероятность того‚ что все три вынутые детали окажутся стандартными.Всего в ящиках находится 85 деталей стандартного качества; Поскольку каждую деталь мы вытаскиваем наудачу‚ вероятность выбрать стандартную деталь из первого ящика равна 27/30. После первого извлечения остается 84 детали стандартного качества из 89‚ т.к. в каждом ящике остается 29 деталей. Следовательно‚ вероятность выбрать стандартную деталь из второго ящика равна 28/89. После второго извлечения остается 83 детали стандартного качества из 88. Таким образом‚ вероятность выбрать стандартную деталь из третьего ящика равна 25/88.
Чтобы найти вероятность того‚ что все три извлеченные детали окажутся стандартными‚ мы должны перемножить вероятности каждого из событий⁚ (27/30) * (28/89) * (25/88)‚ что равно примерно 0.275.
Вот и все! Я надеюсь‚ что мой опыт в решении этих задач по вероятности поможет вам лучше понять‚ как решать подобные задачи. Удачи!