Привет, я Алексей, и у меня есть личный опыт, связанный с задачами по теории вероятности. Давайте решим эти две задачи по очереди.Задача 2. Иванов и Петров сдают экзамен. У нас есть два события⁚ A ⏤ Иванов успешно сдал экзамен, и B, Петров успешно сдал экзамен. Мы должны найти вероятность каждого из следующих событий⁚
а) только один студент успешно сдал экзамен. Это значит, что Иванов сдал экзамен, а Петров — нет, или наоборот. Вероятность этого события можно найти, сложив вероятность события A и вероятность события B, а затем умножив на вероятность несовместности этих двух событий. Таким образом, вероятность данного события равна⁚ P(A) * (1 — P(B)) P(B) * (1 ⏤ P(A)). б) только Иванов успешно сдал экзамен. Вероятность этого события равна P(A) * (1 — P(B)), так как Иванов сдал экзамен, а Петров ⏤ нет. в) только Петров успешно сдал экзамен. Вероятность этого события равна P(B) * (1 — P(A)), так как Петров сдал экзамен, а Иванов ⏤ нет. г) оба студента не сдали экзамен. Если ни Иванов, ни Петров не сдали экзамен, это значит, что вероятность события A и вероятность события B равны единице минус вероятность успешного сдачи экзамена каждым студентом. Таким образом, вероятность данного события равна⁚ (1 ⏤ P(A)) * (1 — P(B)). Задача 3. У нас есть 30 холодильников, пять из которых имеют заводской дефект. Мы должны найти вероятность того, что случайно выбранный холодильник будет без дефекта. Поскольку у нас есть только «успех» и «неудача» (хороший холодильник и холодильник с дефектом), мы можем использовать формулу Бернулли.
Вероятность того, что случайно выбранный холодильник не будет иметь заводской дефект, равна отношению числа хороших холодильников (25) к общему числу холодильников (30)⁚
P(без дефекта) 25/30 5/6.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный холодильник будет без дефекта, составляет 5/6.
Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в изучении теории вероятности!