Здравствуйте! С удовольствием расскажу о том‚ как можно идентифицировать предложения в заданном примере и найти множество истинности для предикатов. 1) «х2 – 4 0» ⎻ данное предложение является математическим выражением‚ а не утверждением. Так как оно не содержит глагола или других ключевых слов‚ оно не имеет истинностного значения. 2) «п делитель 4» ⎻ данное предложение является утверждением‚ так как содержит глагол ″делитель″. Для определения истинности этого утверждения‚ нужно проверить‚ делится ли число ″п″ на 4. Если ″п″ делится на 4 без остатка‚ то утверждение истинно‚ в противном случае ⎼ ложно. 3) «2 ∙ 2 4» ⎼ данное предложение является математическим выражением‚ а не утверждением. Оно описывает равенство двух чисел и не имеет истинностного значения. 4) ∀х (𝑥2 х 1 < 0) ⎻ данное предложение является предикатом‚ так как содержит квантор ″∀х″ (для всех х). Для определения истинности этого предиката‚ нужно проверить‚ выполняется ли неравенство для всех значений ″х″. Если неравенство выполняется для всех значений ″х″‚ то предикат истинен‚ иначе ⎻ ложен.
5) ∃х (х 5 2х − 3) ⎻ данное предложение также является предикатом‚ так как содержит квантор ″∃х″ (существует х). Для определения истинности этого предиката‚ нужно найти х‚ для которого выполняется уравнение. Если существует х‚ удовлетворяющее уравнению‚ то предикат истинен‚ в противном случае ⎻ ложен.
Таким образом‚ утверждение 2 можно проверить‚ вычислив остаток от деления ″п″ на 4. Истинность предиката 4 и предиката 5 зависит от того‚ выполняются ли неравенства и уравнения соответственно для определенных значений ″х″. В случае предиката 4 можно определить множество значений ″х″‚ для которых неравенство истинно‚ а для предиката 5 ⎼ множество значений ″х″‚ удовлетворяющих уравнению.