Привет! С удовольствием поделюсь своим личным опытом и вычислю вероятность каждого из указанных событий.А) «Сумма очков на обеих костях равна 8»⁚
Для подсчета вероятности этого события, нужно посчитать количество исходов, при которых сумма очков на обеих костях равна 8, и поделить его на общее количество возможных исходов при броске двух костей.
Существует 5 возможных комбинаций, по которым сумма будет равна 8⁚ (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3) и (6, 2). Общее количество возможных исходов равно 6*636.Таким образом, вероятность события «Сумма очков на обеих костях равна 8» составляет 5/36.Б) «Сумма очков на обеих костях равна 11»⁚
Аналогично, мы должны посчитать количество исходов, при которых сумма очков на обеих костях равна 11, и поделить его на общее количество исходов.
Единственная комбинация, которая даст сумму 11, это (5, 6) или (6, 5).Таким образом, вероятность события «Сумма очков на обеих костях равна 11» равна 2/36, что упрощается до 1/18.В) «Числа очков на костях различаются не больше, чем на 1»⁚
Для этого события нам нужно посчитать количество исходов, когда разница между числами очков на костях не превышает 1, и поделить его на общее количество исходов.
Существует 10 комбинаций, при которых числа очков будут различаться не более чем на 1⁚ (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3) и (4, 4).Таким образом, вероятность события «Числа очков на костях различаются не больше, чем на 1» составляет 10/36, что упрощается до 5/18.Г) «Произведение очков на обеих костях равно 12»⁚
Для этого события нужно посчитать количество исходов, при которых произведение очков на обеих костях равно 12, и поделить его на общее количество исходов.
Существует 3 комбинации٫ при которых произведение очков будет равно 12⁚ (3٫ 4)٫ (4٫ 3) и (2٫ 6).Таким образом٫ вероятность события «Произведение очков на обеих костях равно 12» составляет 3/36٫ что упрощается до 1/12.Д) «Сумма очков на обеих костях делится на 5»⁚
Для этого события нужно посчитать количество исходов, при которых сумма очков на обеих костях делится на 5, и поделить его на общее количество исходов.
Есть 7 комбинаций٫ при которых сумма очков будет делиться на 5⁚ (1٫ 4)٫ (2٫ 3)٫ (3٫ 2)٫ (4٫ 1)٫ (2٫ 6)٫ (3٫ 5) и (6٫ 2).
Таким образом, вероятность события «Сумма очков на обеих костях делится на 5» составляет 7/36.
Я учел каждое событие и подсчитал вероятность для каждого из них. Вероятностным расчетам всегда можно доверять, но помни, что в конкретном случае результат может отличаться от теоретических значений на основе большого количества испытаний. Но всегда будет интересно проверить это самим, проведя множество подобных испытаний!