Привет! Я расскажу тебе о моем опыте проверки гипотезы о среднем размере изготовленной партии․
Мне представили выборку из 10 изделий, где значения размеров были следующими⁚ 2․51, 2․35, 2․74, 2․56, 2․40, 2․36, 2․65, 2․7, 2․67 и 2․34 см․ Мне было известно, что размеры изделий подчинены нормальному закону распределения․ Важно отметить, что уровень статистической значимости составлял 5%․ Первым шагом было сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы․ Нулевая гипотеза (H0) предполагает, что среднее значение размера изготовленной партии равно 2,5 см․ Альтернативная гипотеза (H1) заключаеться в том, что среднее значение отличается от 2,5 см․ Для проверки гипотезы использовался тест Стьюдента․ Сначала я построил расчетное значение t-статистики․ Для этого я вычислил среднее значение по выборке, которое оказалось равным 2․533 см (округлил до трех знаков после запятой)․ Затем я вычислил стандартное отклонение, которое составило 0․136 см․ Далее я вычислил расчетное значение t-статистики по формуле⁚ t (x̄ ౼ μ) / (s / √n), где x̄ ౼ среднее значение выборки, μ ౼ предполагаемое среднее, s ౼ стандартное отклонение выборки и n ⸺ размер выборки․ Подставив значения в формулу, получилось⁚ t (2․533 ౼ 2․5) / (0․136 / √10) ≈ 0․822 (округлил до трех знаков после запятой)․
Затем я нашел критическое значение t-статистики для данного уровня значимости (5%) и степени свободы (n-19) в таблице критических значений для t-распределения․ Для двустороннего теста это значение составило приблизительно 2․262 (округлил до трех знаков после запятой)․
После сравнения расчетного значения t-статистики и критического значения, я пришел к выводу, что они не попадают в критическую область․ То есть, мои данные не противоречат нулевой гипотезе․ Исходя из этого, я принял нулевую гипотезу о том, что среднее значение размера изготовленной партии равно 2,5 см․
Это был мой личный опыт, надеюсь, это поможет тебе разобраться с проверкой гипотезы о среднем размере изготовленной партии․ Успехов тебе!