Закон движения точки по прямой задается формулой s(t) 4t 8‚ где t – время (в секундах)‚ s(t) – отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Чтобы найти мгновенную скорость движения точки‚ нам необходимо найти производную этой функции по времени.Для начала‚ мне потребуется знание некоторых основных правил дифференцирования. У меня есть функция s(t) 4t 8‚ где t – время‚ а s(t) – отклонение точки от начального положения.
В данном случае‚ мне нет нужды применять сложные правила дифференцирования‚ так как у нас есть только одно слагаемое‚ содержащее переменную t. Согласно правилу дифференцирования‚ производная от 4t равна 4‚ так как при дифференцировании константа исчезает.Таким образом‚ производная функции s(t) равна 4. Это означает‚ что скорость движения точки на прямой в каждый момент времени постоянна и равна 4 метра в секунду.
Мгновенная скорость – это скорость в конкретный момент времени t. В данном случае‚ мгновенная скорость равна 4 метра в секунду для любого значения t.Эта формула позволяет нам получить информацию о скорости точки в каждый момент времени. Зная это‚ мы можем предсказать‚ какая скорость будет у точки в любой момент времени t.Таким образом‚ мгновенная скорость движения точки по прямой задается формулой V(t) 4 м/с.
(с пробелами)