Привет‚ меня зовут Александр и я расскажу тебе о выражениях в виде многочленов стандартного вида. В данной статье я рассмотрю четыре заданных выражения и запишу их в виде многочлена стандартного вида.1) Выражение⁚ (х-1)² ⏤ x(x 1)(x-3)
Для начала‚ разложим скобки и упростим выражение⁚
(х-1)² (х-1)(х-1) х² ⸺ 2х 1
x(x 1)(x-3) x(x² ⏤ 3x x ⸺ 3) x(x² ⏤ 2x ⏤ 3) x³ ⸺ 2x² ⸺ 3x
Подставим результаты в исходное выражение и упростим⁚
(х-1)² ⏤ x(x 1)(x-3) х² ⏤ 2х 1 ⏤ (x³ ⸺ 2x² ⏤ 3x) х² ⏤ 2х 1 ⏤ x³ 2x² 3x -x³ 3x² x 1
Итак‚ выражение (х-1)² ⏤ x(x 1)(x-3) можно записать в виде многочлена стандартного вида как -x³ 3x² x 1.2) Выражение⁚ (x-1)x² 3(x-3)²
Разложим скобки⁚
(x-1)x² x³ ⸺ x²
3(x-3)² 3(x² ⏤ 6x 9) 3x² ⏤ 18x 27
Подставим результаты в исходное выражение и упростим⁚
(x-1)x² 3(x-3)² x³ ⏤ x² 3x² ⏤ 18x 27 x³ 2x² ⏤ 18x 27
Таким образом‚ выражение (x-1)x² 3(x-3)² можно записать в виде многочлена стандартного вида как x³ 2x² ⸺ 18x 27.3) Выражение⁚ (x-2)² 3(x 1)³ ⏤ (x 9)
Раскроем скобки и упростим⁚
(x-2)² (x-2)(x-2) x² ⸺ 4x 4
3(x 1)³ 3(x³ 3x² 3x 1) 3x³ 9x² 9x 3
(x 9) x 9
Подставим результаты в исходное выражение и упростим⁚
(x-2)² 3(x 1)³ ⏤ (x 9) x² ⸺ 4x 4 3x³ 9x² 9x 3 ⏤ (x 9) 3x³ 10x² 4x ⏤ 2
Таким образом‚ выражение (x-2)² 3(x 1)³ ⏤ (x 9) можно записать в виде многочлена стандартного вида как 3x³ 10x² 4x ⏤ 2.4) Выражение⁚ (x-3)(x 1) 2x(x²-2x)
Раскроем скобки и упростим⁚
(x-3)(x 1) x² ⸺ 2x ⏤ 3
2x(x²-2x) 2x³ ⏤ 4x²
Подставим результаты в исходное выражение и упростим⁚
(x-3)(x 1) 2x(x²-2x) x² ⸺ 2x ⸺ 3 2x³ ⸺ 4x² 2x³ ⏤ 3x² ⏤ 2x ⸺ 3
Таким образом‚ выражение (x-3)(x 1) 2x(x²-2x) можно записать в виде многочлена стандартного вида как 2x³ ⏤ 3x² ⸺ 2x ⸺ 3.
В этой статье я рассмотрел четыре заданных выражения и записал их в виде многочленов стандартного вида. Надеюсь‚ моя информация была полезной для тебя!