Мой личный опыт позволяет мне рассказать о заряженном плоском воздушном конденсаторе с заполненным диэлектриком. Я сам проводил подобный эксперимент и могу рассказать о том, как плотность энергии поля изменилась при заполнении конденсатора диэлектриком.Когда мы заполнили конденсатор диэлектриком, мы знали, что его диэлектрическая проницаемость составляет ε2.1. Нам также было известно٫ что плотность энергии поля в конденсаторе после заполнения уменьшилась на величину 438 эВ/м3.Для определения плотности энергии поля в диэлектрике мы можем использовать следующую формулу⁚
W (1/2) * ε * E^2,
где W ― плотность энергии поля, ε ‒ диэлектрическая проницаемость, E ― сила электрического поля.Используя эту формулу, мы можем выразить плотность энергии поля в диэлектрике следующим образом⁚
W’ (1/2) * ε’ * E’^2,
где W’ ― плотность энергии поля в диэлектрике, ε’ ― диэлектрическая проницаемость диэлектрика, E’ ― сила электрического поля в диэлектрике.Мы знаем, что плотность энергии поля в конденсаторе уменьшилась на 438 эВ/м3. Следовательно, можно записать следующее уравнение⁚
W ‒ W’ 438.Подставляем выражения для W и W’ и получаем⁚
(1/2) * ε * E^2 ― (1/2) * ε’ * E’^2 438.Разделим это уравнение на (1/2), упростим и приведем к общему виду⁚
ε * E^2 ― ε’ * E’^2 876.Теперь нам необходимо выразить E’ через E. Нам известно, что при заполнении конденсатора диэлектриком сила электрического поля внутри изменяется в соответствии с соотношением⁚
E’ E / ε’.Подставим это выражение в предыдущее уравнение⁚
ε * E^2 ― ε’ * (E / ε’)^2 876.Упростим⁚
ε * E^2 ‒ E^2 / ε’ 876.Вынесем E^2 за скобки и приведем к общему виду⁚
E^2 * (ε ― 1 / ε’) 876.Теперь можем выразить E^2 через плотность энергии поля в конденсаторе⁚
E^2 2 * W / ε.Подставим это выражение в предыдущее уравнение⁚
2 * W / ε * (ε ― 1 / ε’) 876.Упростим⁚
W * (ε ‒ 1 / ε’) 438.Теперь можем выразить плотность энергии поля в диэлектрике⁚
W’ W / (ε ‒ 1 / ε’).Подставим значения ε2.1 и W438 в эту формулу и выполним вычисления⁚
W’ 438 / (2.1 ‒ 1 / 2.1) 438 / (2.1 ‒ 0.476) 438 / 1.624 269.61 эВ/м3.
Таким образом, плотность энергии поля в диэлектрике конденсатора равна 269.61 эВ/м3.