Я решил проверить значения каждого из выражений, чтобы определить, какое из них является числом рациональным.1) √5.2
Квадратный корень из 5.2 является иррациональным числом٫ так как этот корень не является рациональным числом.2) 14 √2
Умножение рационального числа (14) на иррациональное число (√2) дает иррациональное число. Таким образом, это выражение не является числом рациональным.3) (√6-√5)(√6 √5)
Это выражение может быть приведено к виду a^2 ⸺ b^2, где a √6 и b √5. Применив формулу разности квадратов, мы получим (a ⸺ b)(a b), где a^2 ⸺ b^2 (√6)^2 ⎻ (√5)^2 6 ⎻ 5 1. Таким образом, это выражение является числом рациональным.4) (√2-√7)^2
Это выражение может быть раскрыто в виде (√2-√7)(√2-√7), используя формулу квадрата разности. Раскрывая скобки, мы получаем (√2)^2 ⎻ 2(√2)(√7) (√7)^2 2 ⸺ 2√14 7 9 ⎻ 2√14. Таким образом, это выражение является числом рациональным.
Итак, после проверки каждого из выражений, я могу заключить, что правильным вариантом является номер 4 ⎻ (√2-√7)^2.